题目
题型：不详难度：来源：
时，
；（2）证明：
不可能是同一个等差数列中的三项.答案
解析
试题分析：（1）证明过程可以使分析法，要证
成立，需证
成立；而
显然成立，所以原结论成立；（2）用反证法证明：即先假设结论“
不可能是同一个等差数列中的三项”的反面成立，最终推出公差
即是无理数又是有理数的矛盾，所以假设不正确，原结论成立.1)
(当且仅当
时取等号)
（其他证法，如分析法酌情给分） 7分 2)假设
是同一个等差数列中的三项，分别设为
则
为无理数，又
为有理数所以，假设不成立，即
不可能是同一个等差数列中的三项 14分核心考点
举一反三
时，
2）证明:
不可能是同一个等差数列中的三项
有有理根，那么
中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是| A．假设都是偶数 |
| B．假设都不是偶数 |
| C．假设至多有一个是偶数 |
| D．假设至多有两个是偶数 |
，试证明
至少有一个不小于1.
为三角形
的三边，求证：
，则
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