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题目
题型:陕西难度:来源:
观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=
(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为______.
答案
第1个等式左边为1到2的立方和,右边为1到2和的完全平方;
第2个等式左边为1到3的立方和,右边为1到3和的完全平方;
第3个等式左边为1到4的立方和,右边为1到4和的完全平方;

故第i个等式左边为1到i+1的立方和,右边为1到i+1和的完全平方.
∴第四个等式为13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152).
故答案为:13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152
核心考点
试题【观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为____】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
将正整数排成下表:

魔方格

则数表中的2008出现在第______行.
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观察下列等式:
2
1
+2=4;
2
1
×2=4;
3
2
+3=
9
2
3
2
×3=
9
2
4
3
+4=
16
3
4
3
×4=
16
3
;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______.
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若函数f(n)=k,其中n∈N,k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字,例如f(2)=4,则f{f…f[f(7)]}(共2007个f)=______.
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三条直线相交于一点,可能确定的平面有(  )
A.1个B.2个C.3个D.1个或3个
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类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行   ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行   ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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