在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N+）成立，类比上述性质，相应的在等比数列{bn}中 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，类比上述性质，相应的在等比数列{b_n}中，若b₁₁=1，则有等式______．

答案

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₁₁=1，则有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N₊）
故答案为b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N₊）

核心考点

试题【在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N+）成立，类比上述性质，相应的在等比数列{bn}中】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知P为抛物线y²=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足|

题型：

|=|

难度：|

PB|，则点Q总在定直线x=-1上．试猜测如果P为椭圆

=1的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足|

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已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：______

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用一条直线截正方形的一个角，得到边长为a，b，c的直角三角形（图1）；用一个平面截正方体的一个角，得到以截面为底面且面积为S，三个侧面面积分别为S₁，S₂，S₃的三棱锥（图2）．试类比图1的结论，写出图2的结论．

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