题目
题型:温州难度:来源:
⊙O的直径,已知PA=OA=4,AC=CD.
(1)求DC的长;
(2)求cosB的值.
答案
(1)连接OC、BC、AD,
∵AC=DC,
∴∠CDA=∠CAD,
又∵∠CAD=∠CBD,∠CDA=∠ACB,
∴∠CBD=∠CBA,
∴∠DBA=2∠CBA,
又∵∠COA=2∠CBA,
∴∠DBA=∠COA,
∴OC∥BD,
设CD=x,
∴CP:CD=OP:OB,
∴CP:x=8:4,
∴CP=2x,
∴CP?PD=AP?BP,
∴2x?(2x+x)=4×(4+4+4),
∴x=2
2 |
即CD=2
2 |
(2)∵OC∥BD,
∴OC:BD=OP:OB,
∴4:BD=(4+4):4,
∴BD=6,
∴在Rt△ABD中,cosB=
BD |
AB |
6 |
8 |
3 |
4 |
核心考点
试题【如图,P为⊙O外的一点,过点P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C、D,且AB是⊙O的直径,已知PA=OA=4,AC=CD.(1)求DC的长;(2)求cos】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A题:在平面内确定四个点,连接每两点,使任意三点构成等腰三角形(包括等边三角形),且每两点之间的线段长只有两个数值.举例如下:图中相等的线段AB=BC=CD=DA,AC=BE.
请你画出满足题目条件的三个图形,并指出每个图形中相等的线段.
B题:如图,已知扇形OAB的圆心角为90°,点C和点D是AB的三等分点,半径OC、OD分别和弦AB交于E、F.请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段,并加以证明.
AC |
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