我们知道,在△ABC中,记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,则:①.AD、BE、CF相交于一点;②.该点将对应线段分成2:1两部分;类比这一结论,在四面体A-BCD中,记G1、G2、G3、G4分别为△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心,则有结论:①______;②______. |
①在△ABC中,三条中线AD、BE、CF相交于一点,类比到四面体A-BCD中,应为四个顶点与对面重心连线交于一点, 即AG1、BG2、CG3、DG4交于一点 ②在△ABC中,三条中线AD、BE、CF的交点即重心将中线分成2:1两部分,类比到四面体A-BCD中,应为四个顶点与对面重心连线交于一点,此点将对应线段分成3:1两部分 故答案为 ①AG1、BG2、CG3、DG4交于一点;②此点将对应线段分成3:1两部分 |
核心考点
试题【我们知道,在△ABC中,记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,则:①.AD、BE、CF相交于一点;②.该点将对应线段分成2:1两部分;类比这一结论,在四面体】;主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
在△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径r=,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体S-ABC中,若SA、SB、SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体S-ABC的外接球半径R=______. |
有对称中心的曲线叫做有心曲线,过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径.定理:如果圆x2+y2=r2(r>0)上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在,则这两条直线的斜率乘积为定值-1.写出该定理在有心曲线+=1(mn≠0)中的推广______. |
有如下结论:“圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r2”,类比也有结论:“椭圆+=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)处的切线方程为+=1”,过椭圆C:+y2=1的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B.直线AB恒过一定点______. |
已知函数y=x+有如下性质:若常数a>0,则该函数在区间(0,]上是减函数,在区间[,+∞)上是增函数;函数y=x2+有如下性质:若常数c>0,则该函数在区间(0,]上是减函数,在区间[[,+∞)上是增函数;则函数y=xn+(常数c>0,n是正奇数)的单调增区间为______. |
一个直角三角形的周长为l,面积为S,给出:①(6,2); ②(25,5); ③(10,6); ④(2,3-2).其中可作为(l,S)取值的实数对的序号是( ) |