题目

题型：同步题难度：来源：

如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE。求证：DC=AE。

答案

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
BC= CA，
∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°，
在△DBC与△ECA中，
DB=EC，∠DBC=∠ECA，BC=CA，
∴△DBC≌△ECA( SAS)，
∴DC =AE。