若f（1，1）=1234，f（x，y）=k，f（x，y+1）=k-3，则f（1，2012）=（　　）A．-4799B．-6033C．1235D．2012 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若f（1，1）=1234，f（x，y）=k，f（x，y+1）=k-3，则f（1，2012）=（　　）

A．-4799

B．-6033

C．1235

D．2012

答案

∵f（x，y+1）=k-3=f（x，y）-3
∴f（x，y+1）-f（x，y）=-3
可以看出数列{f（1，n）}是首项为f（1，1）=1234，公差为-3的等差数列，
∴f（1，n）=1234+（n-1）（-3）=-3n+1237，
∴f（1，2012）=-3×2012+1237=-4799．
故选A．

核心考点

试题【若f（1，1）=1234，f（x，y）=k，f（x，y+1）=k-3，则f（1，2012）=（　　）A．-4799B．-6033C．1235D．2012】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

“已知数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若存在正整数m，n（m≠n），使得S_m=S_n，则S_m+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{b_n}为等比数列，______．”

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某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是（　　）

A．不亏不盈

B．赚23.68元

C．赚47.32元

D．亏23.68元

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某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚78元．则这两筐椰子原来的总个数为（　　）

A．180

B．160

C．140

D．120

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设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s₁，s₂，…，s_k都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}(i≠j，i，j∈{1，2，3，…，k，k∈N*})，都min{

，

}≠min{

，

}（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是______．

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拓展探究题
（1）已知两个圆：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为______．
（2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的

倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：______．

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