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题目
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如果两个数之和是正数,则关于这两个数的说法中,正确的是(  )
A.一个是正数,一个是负数
B.两个都是正数
C.至少有一个是正数
D.至少有一个负数
答案
∵两个实数相加的法则,两个正数相加和是正数,
一个正数和一个复数相加,若正数的绝对值大于复数的绝对值,和是正数,
∴如果两个数之和是正数,这两个数字有两种情况,
这两种情况总起来叙述是至少有一个正数,
故选C.
核心考点
试题【如果两个数之和是正数,则关于这两个数的说法中,正确的是(  )A.一个是正数,一个是负数B.两个都是正数C.至少有一个是正数D.至少有一个负数】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角三角形ABC中,∠C为直角,两直角边长分别为a,b,求其外接圆半径时,可采取如下方法:将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形,则矩形的对角线为三角形外接圆的直径,可得三角形外接圆半径为


a2+b2
2
;按此方法,在三棱锥S-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,通过类比可得三棱锥S-ABC外接球的半径为______.
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观察下列等式:
1
2×3
=(
1
2
-
1
3
)×
1
1
1
2×4
=(
1
2
-
1
4
)×
1
2
1
2×5
=(
1
2
-
1
5
)×
1
3
1
2×6
=(
1
2
-
1
6
)×
1
4
,…可推测当n≥3,n∈N*时,
1
2×n
=______.
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若a0,a1,a2,…,an 成等差数列,则有等式Cn0a0-Cn1a2+…+(-1)nCnnan=0 成立,类比上述性质,相应地:若 b0,b1,b2,…,bn 成等比数列,则有等式______成立.
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在△ABC中,若∠A<∠B则a<b,其中大前提为:______.
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类比“两角和与差的正余弦公式”的形式,对于给定的两个函数,S(x)=
ax-a-x
2
C(x)=
ax+a-x
2
,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是______.
①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); ②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③C(x+y)=C(x)C(y)-S(x)S(y); ④C(x-y)=C(x)C(y)+S(x)S(y).
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