高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间，颁奖典礼上给获一等奖的学生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，则获一等奖的人数有__ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间，颁奖典礼上给获一等奖的学生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，则获一等奖的人数有______人．

答案

由题意，设获一等奖的人数为x人
∵按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，
∴获一等奖的人数x减去2，应该是3×7=21的倍数
∵获一等奖的人数在30到55人之间
∴x-2=21×2
∴x=44
此时满足按5列排，多出4人
故答案为：44

核心考点

试题【高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间，颁奖典礼上给获一等奖的学生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，则获一等奖的人数有__】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士，那么乙是无赖”．丙说：“甲和我不同，一个是骑士，一个是无赖”．这三人中谁是骑士，谁是无赖？答：（　　）

A．甲是骑士，乙、丙是无赖	B．甲是无赖，乙、丙是骑士
C．丙是无赖，甲、乙是骑士	D．丙是骑士，甲、乙是无赖

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一个赛跑机器人有如下特性：
（1）步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米或1.9米；
（2）发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；
（3）当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒．
若设这个机器人以x（x∈{0.1，0.2，0.3，…，1.8，1.9）米的步长跑50米（允许超出50米）所需的时间为f（x）秒，则f（1.6）-f（0.5）=（　　）

A．0.1

B．1.2

C．-0.8

D．-0.4

题型：未央区三模难度：| 查看答案

欢乐斗地主是一款QQ游戏，其规则：两名农民为一方合作对战一名地主，使用一副共54张的扑克牌，每人17张牌，剩余的3张归地主，只要有一人出完手中的牌，则此盘游戏结束．地主最先出完牌，则地主一方赢；两农民中的任何一人最先出完牌，则农民一方赢．输赢用欢乐豆结算：
（1）欢乐豆不足2000的人不能当地主．
（2）若农民一方赢，则两农民都赢地主1000欢乐豆．若地主一方赢，则两农民都输1000欢乐豆给地主（欢乐豆不足1000的农民，则把所有欢乐豆都输给地主）．
甲乙丙三人玩欢乐斗地主，已知甲当地主时，最先出完牌的概率为

，甲当农民时（不管谁当地主）最先出完牌的概率都为

；乙当地主时，最先出完牌的概率为

，乙当农民时（不管谁当地主）最先出完牌的概率为

．现正进行的一盘游戏，甲丙的欢乐豆都不少于2000，乙的欢乐豆只有500，在甲乙丙三人斗地主的技术和牌运都不发生变化的前提下，抢不抢地主当？甲丙如何选择？（　　）

A．甲不抢地主当丙抢地主当

B．甲抢地主当丙不抢地主当

C．甲丙都抢地主当

D．甲丙都不抢地主当，结束游戏

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已知数列{a_n}满足a₁=1，an+an-1=(

)n（n∈N^*，n≥2），令Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3Tn-an•2n+1=______．

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把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是（　　）

A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交

B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直

C．如果两条直线与第三条直线都不相交，则这两条直线不相交

D．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

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