对数列{an}(n∈N*,an∈N*),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“峰值数列”;例如,数列2,1,3,7,5的峰值数列为2,2,3,7,7,;由以上定义可计算出峰值数列为2,3,3,4,5的所有数列{an}的个数是______(用数字回答) |
根据数列{an}(n∈N*,an∈N*),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“峰值数列”,可得 ∵峰值数列为2,3,3,4,5 ∴a1=2,a2=3,a2=3或2或1,a4=4,a5=5 ∴峰值数列为2,3,3,4,5的所有数列{an}的个数是3个,即:2,3,1,4,5;2,3,2,4,5;2,3,3,4,5 故答案为:3 |
核心考点
试题【对数列{an}(n∈N*,an∈N*),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“峰值数列”;例如,数列2,1,3,7,5的峰值数列为】;主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论: bn=______,dn=______
等差数列{an} | 等比数列{bn} | an=a1+(n-1)d | bn=b1qn-1 | an=am+(n-m)d | bn______ | 若cn=, 则数列{cn}为等差数列 | 若dn=______, 则数列{dn}为等比数列 | 若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f1(n)=f(n),f2(n)=f〔f1(n)〕,…,fk+1(n)=f〔fk(n)〕,k∈N*,则f2012(8)=______. | 已知点A(x1,2x1)、B(x2,2x2)是函数y=2x的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论>2成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,sin1)、B(x2,sinx2)是函数y=sinx(x∈(0,π))的图象上的不同两点,则类似地有______成立. | 记等差数列{an}的前n项的和为Sn,利用倒序求和的方法得:Sn=;类似地,记等比数列{bn}的前n项的积为Tn,且bn>0(n∈N*),试类比等差数列求和的方法,将Tn表示成首项b1,末项bn与项数n的一个关系式,即Tn=______. | 在空间直角坐标系O-xyz中,方程++=1(a>b>c>0)表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程.2a,2b,2c分别叫做椭球面的长轴长,中轴长,短轴长.类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法,在空间直角坐标系O-xyz中,若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合,平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为+=1,且过点M(1,2,),则此椭球面的标准方程为______. |
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