5个人各拿一只水桶到水龙头旁等待接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间分别是4分钟，8分钟，6分钟，10分钟，5分钟，如果要将所有的水桶都装满，则他们等待 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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5个人各拿一只水桶到水龙头旁等待接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间分别是4分钟，8分钟，6分钟，10分钟，5分钟，如果要将所有的水桶都装满，则他们等待的总时间最少为______分钟．

答案

接水顺序是：4分钟、5分钟、6分钟、8分钟、10分钟．
这样5人打水和等待所用的时间总和最少．
4×5+5×4+6×3+8×2+10，
=20+20+18+16+10，
=84（分钟）；
故答案为：84．

核心考点

试题【5个人各拿一只水桶到水龙头旁等待接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间分别是4分钟，8分钟，6分钟，10分钟，5分钟，如果要将所有的水桶都装满，则他们等待】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”

B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

C．由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

D．由“等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则a₁+a₂+L+a_n=a₁+a₂+L+a_19-n（n＜19，n∈N^*）”类比推出“在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有b₁b₂Lb_n=b₁b₂Lb_17-n（n＜17，n∈N^*）”

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，______，

T12

成等比数列．

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（1）计算

1	3
5	7

和

5	7
1	3

，

4	6
3	5

和

3	5
4	6

；
（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；
（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．

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平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是______．

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在数列{a_n}中，若a_n+a_n+1=2n（n∈N^*），则a₁，a₃，a₅，…，a_2n-1，a_2n+1，…成等差数列且公差为2．类比上述命题，相应地，在数列{b_n}中，若b_nb_n+1=3ⁿ（n∈N^*），则可得结论是______．

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