题目

题型：不详难度：来源：

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”

B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

C．由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

D．由“等差数列{an}中，若a10=0，则a1+a2+L+an=a1+a2+L+a19-n（n＜19，n∈N*）”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9=1，则有b1b2Lbn=b1b2Lb17-n（n＜17，n∈N*）”

答案

命题A，根据三角函数的和角公式知“cos（α+β）=cosα+cosβ”不正确；
对于B，若c＜0“若ac＜bc，则a＜b不成立；命题B不对，
命题C不对，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上．
对于D，在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_17-n（n＜17），正确．
故选D．