在共有2009项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005成立，类比上述性质，相应的，在共有2011 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在共有2009项的等差数列{a_n}中，有等式（a₁+a₃+…+a₂₀₀₉）-（a₂+a₄+…+a₂₀₀₈）=a₁₀₀₅成立，类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列{b_n}中，有等式______ 成立．

答案

等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bⁿ和a^m，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的

，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故等式（a₁+a₃+…+a₂₀₀₉）-（a₂+a₄+…+a₂₀₀₈）=a₁₀₀₅成立，类比得到性质：

b1b3b5…b2011

b2b4b6…b2010

=b1006
故答案为：

b1b3b5…b2011

b2b4b6…b2010

=b1006．

核心考点

试题【在共有2009项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005成立，类比上述性质，相应的，在共有2011】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={a₁，a₂，a₃…a_n}，记和a_i+a_j（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b₁，₂，b₃…b_n}，若实数b₁，b₂…b_n成等差数列，则M（B）等于（　　）

A．2n-3

B．2n-2

C．2n-1

D．2n

题型：不详难度：| 查看答案

真命题：“经过双曲线

=1的左焦点作直线l交双曲线于M、N两点，当|MN|=5，则符合条件的直线有3条”将此命题推广到一般的双曲线，并且使已知命题是推广命题的特例，则推广的真命题可以是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设x、y是两个实数，给出下列五个条件：①x+y＞1；②x+y=2；③；x+y＞2；④x²+y²＞2；⑤xy＞1．其中能推出“x、y中至少有一个数大于1”的条件是______．

题型：不详难度：| 查看答案

与圆类似，连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦．过有心曲线（椭圆、双曲线）中心（即对称中心）的弦叫做有心曲线的直径．对圆x²+y²=r²，由直径所对的圆周角是直角出发，可得：若AB是圆O的直径，M是圆O上异于A、B的一点，且AM，BM均与坐标轴不平行，则k_AM•k_BM=-1．类比到椭圆

=1，类似结论是______
．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}是等差数列，其中am=a，an=b，am+n=

b•n-a•m

n-m

，用类比的思想方法，在等比数列{b_n}中，若b_m=a，b_n=b，写出______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点