设数列{an}是等差数列，其中am=a，an=b，am+n=b•n-a•mn-m，用类比的思想方法，在等比数列{bn}中，若bm=a，bn=b，写出______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n}是等差数列，其中am=a，an=b，am+n=

b•n-a•m

n-m

，用类比的思想方法，在等比数列{b_n}中，若b_m=a，b_n=b，写出______．

答案

m＜n，b_m=a，b_n=b，
b_n=b_1•q^n-1=a，
b_m=b_1•q^m-1=b，
∴qn-m=

，
q=(

)

n-m

，
∴b_m+n=b_m•qⁿ=b•qⁿ
=b•[（

）

n-m

]ⁿ
=b•(

)

n-m

．
故答案为：b•(

)

n-m

．

核心考点

试题【设数列{an}是等差数列，其中am=a，an=b，am+n=b•n-a•mn-m，用类比的思想方法，在等比数列{bn}中，若bm=a，bn=b，写出______】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设凸n边形对角线条数为f（n），则凸n+1边形的对角线条数为f（n+1）=f（n）+______．

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在共有2011项的等差数列{a_n}中，有等式（a₁+a₃+…+a₂₀₁₁）-（a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）=a₁₀₀₆成立．类比上述性质，在共有501项的等比数列{a_n}中，则有相应的结论：______．

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小李参加全国数学联赛，有三位同学对他作如下的猜测．
甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名．竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？

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若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若2x-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近2ab

．

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对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数f(x)=x3-

x2+3x-

，则它的对称中心为______．

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