对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=（　　）

A．（4，0）

B．（2，0）

C．（0，2）

D．（0，-4）

答案

由（1，2）⊗（p，q）=（5，0）得

p-2q=5

2p+q=0

⇒

p=1

q=-2

，
所以（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0），
故选B．

核心考点

试题【对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx²-bx+a＞0有如下解法：由ax2-bx+c＞0⇒a-b(

)+c(

)2＞0，令y=

，则y∈(

，1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为(

，1)．参考上述解法，已知关于x的不等式

x+a

x+b

x+c

＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式

ax-1

bx-1

cx-1

＜0的解集______．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”，类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b

=c+d

⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1
其中类比结论正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知b_n为等比数列，b₅=2，则b₁•b₂•…•b₉=2⁹．若a_n为等差数列，a₅=2，则a_n的类似结论为（　　）

A．a₁•a₂•…•a₉=2⁹	B．a₁+a₂+…+a₉=2⁹
C．a₁•a₂•…•a₉=2×9	D．a₁+a₂+…+a₉=2×9

题型：不详难度：| 查看答案

类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S_△ADE：S_△ABC=1：4；若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（　　）

A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∉S	B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S
C．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∈S	D．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S

题型：广东难度：| 查看答案

最新试题

热门考点