已知bn为等比数列,b5=2,则b1•b2•…•b9=29.若an为等差数列,a5=2,则an的类似结论为( )A.a1•a2•…•a9=29 | B.a1+a2+…+a9=29 | C.a1•a2•…•a9=2×9 | D.a1+a2+…+a9=2×9 |
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因为等比数列中有b1b9=b2b8=…=b52, 而在等差数列中有a1+a9=a2+a8=…=2a5, 故等差数列中的结论应为:a1+a2+…+a9=2×9 故选D |
核心考点
试题【已知bn为等比数列,b5=2,则b1•b2•…•b9=29.若an为等差数列,a5=2,则an的类似结论为( )A.a1•a2•…•a9=29B.a1+a2+】;主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
类比平面几何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______. |
设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S | B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S | C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S | D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S |
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: ①“mn=nm”类比得到“•=•” ②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(+)•=•+•”; ③“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“≠0,•=•⇒=”; ④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|•|=||•||”; ⑤“(m•n)t=m(n•t)”类比得到“(•)•=•(•)”; ⑥“=”类比得到=. 以上的式子中,类比得到的结论正确的是______. |
对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“∗”:(1)1∗1=2;(2)(n+1)∗1=n∗1+2n+1.则用含n的代数式表示n∗1=______. |
给出下面类比推理命题(Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.其中类比结论正确的命题是______. |