设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S | B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S | C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S | D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S |
|
特殊值排除法, 取x=1,y=2,z=4,w=3,显然满足(x,y,z)和(z,w,x)都在S中, 此时(y,z,w)=(2,4,3)∈S,(x,y,w)=(1,2,3)∈S,故A、C、D均错误; 只有B成立,故选B |
核心考点
试题【设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,】;主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: ①“mn=nm”类比得到“•=•” ②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(+)•=•+•”; ③“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“≠0,•=•⇒=”; ④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|•|=||•||”; ⑤“(m•n)t=m(n•t)”类比得到“(•)•=•(•)”; ⑥“=”类比得到=. 以上的式子中,类比得到的结论正确的是______. |
对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“∗”:(1)1∗1=2;(2)(n+1)∗1=n∗1+2n+1.则用含n的代数式表示n∗1=______. |
给出下面类比推理命题(Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.其中类比结论正确的命题是______. |
观察下表的第一列,填空 等差数列{an}中 | 正项等比数列{bn} | a3+a4=a2+a5 | b3•b4=b2•b5 | an=a1+(n-1)d | bn=b1•qn-1 | 前n项和Sn= | 前n项积Tn=______ | 平面内,若三条射线OA、OB、OC两两成等角为ϕ,则ϕ=.类比该特性:在空间,若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为θ,则θ=______. |
|