题目
题型:不详难度:来源:
A.n+1 | B.2n | C.
| D.n2+n+1 |
答案
设前k条直线把平面分成了f(k)部分,第k+1条直线与原有的k条直线有k个交点,这k个交点将第k+1条直线分为k+1段,这k+1段将平面上原来的f(k)部分的每一部分分成了2个部分,共2(k+1)部分,相当于增加了k+1个部分,
∴第k+1条直线将平面分成了f(k+1)部分,则f(k+1)-f(k)=k+1,
令k=1,2,3,….n得 f(2)-f(1)=2,f(3)-f(2)=3,…,f(n)-f(n-1)=n,
把这n-1个等式累加,得 f(n)-f(1)=2+3+…+n=
(n+2)(n-1) |
2 |
∴f(n)=2+
(n+2)(n-1) |
2 |
n2+n+2 |
2 |
故选C.
核心考点
举一反三
a1 |
10 |
a2 |
102 |
a3 |
103 |
a4 |
104 |
A.
| B.
| ||||||||||||||||
C.
| D.
|
(1)分别求T1,T2,T3的值;
(2)请猜测Tn的结果,并用数学归纳法证明.
A.x=2x1 | B.x=4x1 | C.x=2x1+2 | D.x=4x1-2 |
若两个实数a1,a2满足a1+a2=1,则
a | 21 |
a | 22 |
1. |
2 |
a | 21 |
a | •22 |
1 |
2 |
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