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题目
题型:不详难度:来源:
如图1,若射线OM,ON上分别存在点M1,M2与点N1,N2,则=·;如图2,若不在同一平面内的射线OP,OQ和OR上分别存在点P1,P2,点Q1,Q2和点R1,R2,则类似的结论是什么?这个结论正确吗?说明理由.

答案
类似的结论为:=··.
解析
类似的结论为:=··.

这个结论是正确的,证明如下:
如图,过R2作R2M2⊥平面P2OQ2于M2,连OM2.
过R1在平面OR2M2作R1M1∥R2M2交OM2于M1
则R1M1⊥平面P2OQ2.
=·R1M1
=·OP1·OQ1·sin∠P1OQ1·R1M1
=OP1·OQ1·R1M1·sin∠P1OQ1
同理,=OP2·OQ2·R2M2·sin∠P2OQ2.
所以=.
由平面几何知识可得=.
所以=.所以结论正确.
核心考点
试题【如图1,若射线OM,ON上分别存在点M1,M2与点N1,N2,则=·;如图2,若不在同一平面内的射线OP,OQ和OR上分别存在点P1,P2,点Q1,Q2和点R1】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比,试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质.
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已知梯形ABCD中,AB=DC=AD,AC和BD是它的对角线.用三段论证明:AC平分∠BCD,BD平分∠CBA.
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已知O是△ABC内任意一点,连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.
++=++==1,
请运用类比思想,对于空间中的四面体V—BCD,存在什么类似的结论?并用体积法证明.
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,求的值.(先观察时的值,归纳猜测的值.)
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已知函数,数列满足
(1)求
(2)猜想数列的通项,并予以证明.
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