（8分）．金属丝经过电源加热后发射出电子（假设初速度为零），电子经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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（8分）．金属丝经过电源加热后发射出电子（假设初速度为零），电子经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d=1.0cm，板长L=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两极板间最多能加多大电压?

答案

400V

解析

设电子进入偏转电场时速度为v，则由动能定理得：

①
设要使电子能从平行板间飞出，两极板间所加的最高电压为U₀．由题意分析可知，当两极板间的电压为U₀时电子恰好从板的端点射出（如图所示）,电子在偏转电场中运动的时间为

②
电子在竖直方向运动的加速度为

③
在竖直方向有

④
由①②③④解得

⑤
本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，先由电场力做功求得从加速电场中飞出时的速度，进入平行板后受到竖直方向的电场力作用做类平抛运动，由电场力提供加速度，水平方向匀速直线运动，竖直位移为两极板间距离的一半，可求得偏转电场的电压

核心考点

试题【（8分）．金属丝经过电源加热后发射出电子（假设初速度为零），电子经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板】；主要考察你对电荷在电场中的偏转等知识点的理解。[详细]

举一反三

质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差Φ_A－Φ_B＝_____，AB弧中点场强大小E＝_____。

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（12分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0．1m，两板间距离 d = 0．4 cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10^-6kg，电量 q = 1×10^-8C，电容器电容为 C =10^-6F，取 g=10m/s²．求：（1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的 B 点之内，求微粒入射的初速度 v₀的取值范围；（2）若带电微粒以第一问中初速度 v₀的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？

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（13分）如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U=1.5×10³ V（仅在两板间有电场），现将一质量m=1×10^-2 kg、电荷量q=4×10^-5 C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h="20" cm的地方以初速度v₀="4" m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：

( 1 )进入电场时速度的大小.
（2）金属板的长度L.
（3）小球飞出电场时的动能E_k.

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（16分）如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两极板间距离d＝0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒质量为m＝2×10^{－6 kg}，电荷量为q＝＋1×10^{－8 C}，电容器电容为C＝10^{－6 F}，g 取10 m/s²，求：

(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v₀应为多少？
(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？

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（16分）在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径为R＝0.4m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m＝1×10^－3kg、带电量为q＝＋3×10^－2C的小球，可在内壁滑动，如图甲所示，开始时，在最低点处给小球一个初速度v₀，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，如图乙(a)是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙(b)是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据，(取g＝10m/s²) 求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）初速度v₀的大小。

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