题目
题型：不详难度：来源：
，数列
满足
，
．（1）求
；（2）猜想数列
的通项，并予以证明．答案
，得
，
，
．（2）猜想：
，证明见解析解析
，得
，
，
．（2）猜想：
，证明：（1）当
时，结论显然成立；（2）假设当
时，结论成立，即
；那么，当
时，由
，这就是说，当
时，结论成立；由（1），（2）可知，
对于一切自然数
都成立．核心考点
举一反三
中，
，
，则
；
中，
，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍（
）。（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想
的通项公式，并加以证明。
，请依据：
；
；
；归纳出
为正整数）满足的不等式，并予以证明；
对应的边分别为
，且成等差数列，成等比数列，则
是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论，分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。
，然后它接着按图示在
轴、
轴的平行方向向右、向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求
秒时，这个粒子所处的位置
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