题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程。
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作_______天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

答案

解：（1）设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程，
由题意得：20（）=1
整理得：x²-10x-600=0
解得：x₁=30，x₂=-20
经检验：x₁=30，x₂=-20都是分式方程的解，
但x₂=-20不符合题意舍去，
x+30=60，
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天；
（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此项工程；
（3）由题意得：1×
解得：a≥36，
答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元。