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题目
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把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比,试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质.
答案
=,=,=,
解析
如图所示,

由平行四边形的性质可知AB=DC,AD=BC,
于是类比平行四边形的性质,
在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,
我们猜想:
=,=,=,
且由平行六面体对面是全等的平行四边形知,此猜想是正确的.
核心考点
试题【把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比,试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质.】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知梯形ABCD中,AB=DC=AD,AC和BD是它的对角线.用三段论证明:AC平分∠BCD,BD平分∠CBA.
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已知O是△ABC内任意一点,连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.
++=++==1,
请运用类比思想,对于空间中的四面体V—BCD,存在什么类似的结论?并用体积法证明.
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,求的值.(先观察时的值,归纳猜测的值.)
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已知函数,数列满足
(1)求
(2)猜想数列的通项,并予以证明.
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在数列中,,则                
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