已知f(n)＝1+(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f(n)＝1+

(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞

,f(16)＞3,f(32)＞

,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为。

答案

解析

试题分析：由题意

可化为

，同理

可化为

，

，可化为

，

可化为

，

可化为

，以此类推，可得，

，故答案为：

．

核心考点

试题【已知f(n)＝1+(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为。】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：
2²＝1＋3,3²＝1＋3＋5,4²＝1＋3＋5＋7；2³＝3＋5,3³＝7＋9＋11,4³＝13＋15＋17＋19.
根据上述分解规律，若n²＝1＋3＋5＋…＋19, m³(m∈N^*)的分解中最小的数是21，则m＋n的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

将2ⁿ按如表的规律填在5列的数表中，设