题目
题型:海南省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求DP与CC′所成角的大小;
(Ⅱ)求DP与平面AA′D′D所成角的大小。
答案
则,
连结BD,B′D′,
在平面BB′D′D中,延长DP交B′D′于H,
设,
由已知,
由,
可得,
所以,
(Ⅰ)因为,
所以,
即DP与CC′所成的角为45°。
(Ⅱ)平面AA′D′D的一个法向量是,
因为,
所以,
可得DP与平面AA′D′D所成的角为30°。
核心考点
试题【如图,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°,(Ⅰ)求DP与CC′所成角的大小;(Ⅱ)求DP与平面AA′D′D所成角的大小】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:CF∥平面BDM;
(Ⅱ)求二面角M-BD-N 的大小。
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:EF⊥CD;
(Ⅲ)若∠PDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小。
(Ⅰ)求证:DE⊥AC;
(Ⅱ)求DE与平面BEC所成角的正弦值;
(Ⅲ)直线BE上是否存在一点M,使得CM∥平面ADE,若存在,求点M的位置,若不存在,请说明理由。
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