已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（　　）A．A，B，C三点可以构成直角三角形B．A，B，C三点可以构成锐角三角形C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（　　）

A．A，B，C三点可以构成直角三角形

B．A，B，C三点可以构成锐角三角形

C．A，B，C三点可以构成钝角三角形

D．A，B，C三点不能构成任何三角形

答案

∵|AB|=

，|BC|=

，|AC|=1，
∴|BC|²=|AC|²+|AB|²，
∴A，B，C三点可以构成直角三角形，
故选A．

核心考点

试题【已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（　　）A．A，B，C三点可以构成直角三角形B．A，B，C三点可以构成锐角三角形C】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（Ⅰ）求证：B₁B∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求二面角B₁-AD₁-C的余弦值．魔方格

题型：聊城一模难度：| 查看答案

设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁中点，则直线CE垂直于（　　）

A．AC

B．BD

C．A₁D

D．A₁A

题型：北京模拟难度：| 查看答案

若平面α与β的法向量分别是

=（1，0，-2），

=（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交不垂直

D．无法判断

题型：不详难度：| 查看答案

已知线段AB的两端点坐标为A（9，-3，4），B（9，2，1），则线段AB与坐标平面（　　）

A．xOy平行

B．xOz平行

C．yOz平行

D．yOz相交

题型：不详难度：| 查看答案

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