| 已知l∥α，且l的方向向量为（2，-8，1），平面α的法向量为（1，y，2），则y=______． |
∵l∥α，
∴l的方向向量（2，-8，1）与平面α的法向量（1，y，2）垂直，
∴2×1-8×y+2=0，
解得y=．
故答案为． |
核心考点
试题【已知l∥α，且l的方向向量为（2，-8，1），平面α的法向量为（1，y，2），则y=______．】；主要考察你对
向量与空间位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，在长方体OAEB-O1A1E1B1中，OA=3，OB=4，OO1=2，点P在棱AA1上，且AP=2PA1，点S在棱BB1上，且SB1=2BS，点Q、R分别是O1B1、AE的中点，求证：PQ∥RS． |
| 若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（ ） |
如图所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD题型：BC，AB=BC=a，AD=2a，与底面ABCD成300角．若AE⊥PD，E为垂足，PD与底面成30°角．
（1）求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成的角的大小． |
难度：|
查看答案 与向量=（12，5）平行的单位向量为（ ）| A．(，-) | B．(-，-) | | C．(，)或(-，-) | D．(-，)或(，-) |
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如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=．
（1）求证：PA⊥B1D1；
（2）求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二面角的余弦值． |
