| 若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（ ） |
∵α⊥β，
∴平面α，β的法向量互相垂直
∴（-1，2，4）•（x，-1，-2）=0即-1×x+（-1）×2+4×（-2）=0
解得x=-10
故选B． |
核心考点
试题【若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（ ）A．10B．-10C．12D．-12】；主要考察你对
向量与空间位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD题型：BC，AB=BC=a，AD=2a，与底面ABCD成300角．若AE⊥PD，E为垂足，PD与底面成30°角．
（1）求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成的角的大小． |
难度：|
查看答案 与向量=（12，5）平行的单位向量为（ ）| A．(，-) | B．(-，-) | | C．(，)或(-，-) | D．(-，)或(，-) |
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如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=．
（1）求证：PA⊥B1D1；
（2）求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二面角的余弦值． |
如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中点，
（Ⅰ）求证：DM⊥EB；
（Ⅱ）设二面角M-BD-A的平面角为β，求cosβ． |
下列各组向量中不平行的是（ ）| A．=(1，2，-2)，=(-2，-4，4) | B．=(1，0，0)，=(-3，0，0) | | C．=(2，3，0)，=(0，0，0) | D．=(-2，3，5)，=(16，24，40) |
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