题目
题型:不详难度:来源:
为上的点,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积
答案
解析
∴平面,则. ……(2分)
又平面,则.
∴平面. ………………(4分)
(Ⅱ)证明:依题意可知:是中点.
平面,则,而.
∴是中点. …………………………………………(6分)
在中,,∴平面. …………(8分)
(Ⅲ)解法一:平面,∴,而平面.
∴平面,∴平面.……………(9分)
是中点,∴是中点.∴且.
平面,∴. ……………(10分)
∴中,.∴.(11分)
∴. ………………………(12分)
解法二:.…(12分)
核心考点
举一反三
求二面角的余弦值
(Ⅰ)证明:BN⊥平面C1B1N;
(Ⅱ)设直线C1N与平面CNB1所成的角为,求sin的值;
(Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:PB//平面AEC;
(2)若F为侧棱PA上的一点,且, 则为何值时,PA平面BDF? 并求此时几何体F—BDC的体积.
求证:MN‖平面BCE.
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