题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:BN⊥平面C1B1N;
(Ⅱ)设直线C1N与平面CNB1所成的角为,求sin的值;
(Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
答案
(Ⅱ) (Ⅲ)当BP=1时MP∥平面CNB1
解析
∴BA,BC,BB1两两垂直.
以BA,BC,BB1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
则N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)
∵=(4,4,0)·(-4,4,0)=-16+16=0
=(4,4,0)·(0,0,4)="0 "
∴BN⊥NB1, BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1,
∴BN⊥平面C1B1N; ……4分
(Ⅱ)设=(x,y,z)为平面NCB1的一个法向量,
则,取=(1,1,2),
则cosθ=; ……9分
(Ⅲ)∵M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则=(-2,0,a),∵MP∥平面CNB1,
∴⊥·=(-2,0,a) ·(1,1,2)=-2+2 a =0 a =1.
又MP平面CNB1,∴MP∥平面CNB1,∴当BP=1时MP∥平面CNB1. …14分
核心考点
试题【已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)证明:BN⊥平面C1B1N;(Ⅱ)设直线C1N与平面C】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PB//平面AEC;
(2)若F为侧棱PA上的一点,且, 则为何值时,PA平面BDF? 并求此时几何体F—BDC的体积.
求证:MN‖平面BCE.
求证:平面平面
(1)求证:平面A1BC1∥平面ACD1;
(2)求(1)中两个平行平面间的距离;
(3)求点B1到平面A1BC1的距离.
最新试题
- 1起重机在10s内把重5000N的物体匀速吊起20m,起重机做的功是______J,钢丝绳拉起重物时的功率为______W
- 2下列的文章中以宣传马克思主义为主的有①《敬告青年》②《狂人日记》③《庶民的胜利》④《布尔什维主义的胜利》[ ]A
- 3按照要求填写。(1)《天上的街市》中表现诗人追求自由的诗句是:你看, ,定然
- 4(2011年湖北武汉,31题)烧杯中盛有一定质量、温度为80℃、溶质为M的溶液,将其置于室温环境中,测定不同温度时析出固
- 5从下图五四运动的口号中,我们可以感受到的“五四精神”是①不屈不挠的顽强斗争精神 ②忧国忧民的爱国主义精神③坚信
- 6已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=﹣2的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点P(2,2
- 7求的展开式中二项式系数最大项.
- 817. ________ is expected, according to the on-line survey,
- 9计算:(2-1)0×(12)-1+2sin45°.
- 10 This English book __________ five parts, __________ grammar
热门考点
- 1With a lot of difficult problems ____, the manager felt like
- 2分,每小题阅读下面文字,完成后面问题。《红楼梦》和中华文化 [周汝昌] 《红楼梦》以前的章回体“稗官”“野史”绝无
- 3如图,AOB为一条在O处拐弯的河道,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两种设计方案:一是沿PM修路,二是沿PO修路
- 4在动物界中,最古老、最低等、最原始、结构最简单的是 ( )动物,身体有两层细胞结构的是( )动
- 5长江和黄河干流都流经的省级行政区是[ ]A、青、藏B、青、甘C、川、藏D、青、川
- 62010年7月7日,重庆市高级人民法院发布消息:经最高人民法院核准,重庆市司法局原局长文强今日在重庆被执行死刑。文强身为
- 7我国已逐步进入汽车社会行列。为破解城市交通拥堵难题,人们从蚂蚁穴体系的有序、高效运转中,学到了疏导交通的策略。由此可见A
- 8在中共中央召开七届二中全会期间,人民解放战争的发展形势是: A.三大战役即将取得全面胜利B.准备发动对国民党的战略决C.
- 9国务院总理温家宝2010年9月27日主持召开国务院常务会议,研究部署加强职业培训促进就业工作。会议指出,职业培训是提高劳
- 10葵花籽是一种常见的美味食品,下列有关葵花籽的叙述正确的是( )A.属于器官,由胚珠发育而来B.属于器官,由受精卵发育而