题目

题型：不详难度：来源：

如图，四棱锥S- ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC//平面EBD，并证明．

答：点E的位置是                        ．
证明：

答案

中点

解析

点E的位置是棱SA的中点 ．
证明：取SA的中点E，连结EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连结EO．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴点O是AC的中点．
又E是SA的中点，∴OE是ΔSAC的中位线．
∴OE//SC．
∵SC平面EBD，OE平面EBD，
∴SC//平面EBD．