题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:MN⊥AB;
(2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ,能否确定θ,使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线?若能确定,求出的值;若不能确定,说明理由.
答案
(1)见解析;
(2)由已知角PDA就是平面PDC与平面ABCD所成二面角平面角直角三角形PDA中设AD=a,则PD=,取CD中点G,直角三角形MNG中,角MGN=,MG=,于是=,得,能确定,使MN是异面直线AB与PC的公垂线
解析
证明:
(1)略
(2)由已知角PDA就是平面PDC与平面ABCD所成
成二面角平面角直角三角形PDA中设AD=a,则PD=
取CD中点G,直角三角形MNG中,角MGN=,MG=
于是=,得,能确定,使MN是异面直线AB与PC的公垂线
核心考点
试题【如图,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分别为AB,PC的中点(1)求证:MN⊥AB;(2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ,能否确定θ】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论;
(II)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
A.若,则; |
B.若则; |
C.若,则; |
D.若则. |
(1)当时,求证:;
(2)当为何值时,直线与平面所成的角的正弦值为,并求此时二面角
的余弦值。
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,AD∥BC, AB="BC=2," AD="4,"
PA⊥底面ABCD,PD与底面ABCD成角,E是PD的中点.
(1)点H在AC上且EH⊥AC,求的坐标;
(2)求AE与平面PCD所成角的余弦值;
A. | B.∥,∥ |
C.∥ | D. |
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