题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD.
(Ⅰ)求证:MN∥平面BCD;
(Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC;
(Ⅲ)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
答案
解析
(1)因为因为分别是的中点,所以,利用线面平行的判定定理得到。
(2)因为平面, 平面,所以.
又,所以平面.
(3)因为AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角,故所以为直线与平面所成的角.解三角形得到结论。
解 (1)因为分别是的中点,所以.
又平面且平面,所以平面.………………..4分
(2)因为平面, 平面,所以.
又,所以平面.
又平面,所以平面平面.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
(3)因为平面,所以为直线与平面所成的角.
在直角中,,所以.所以.
故直线与平面所成的角为.………………….12分
核心考点
试题【(本题满分12分)如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD.(Ⅰ)求证:MN∥平面BCD;(Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC;(Ⅲ)若AB=1,BC】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
①过M点有且只有一条直线与直线、都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线、都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
其中真命题是( )
A.②③④ | B.①③④ | C.①②④ | D.①②③ |
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
⑴求证:
⑵求异面直线与所成角的大小.
A.直角三角形 | B.锐角三角形 | C.钝角三角形 | D.以上都有可能 |
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