已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）A．b2-4ac＞0B．b2-4ac≥0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）

A．b²-4ac＞0

B．b²-4ac≥0

C．b²-4ac≤0

D．b²-4ac＜0

答案

如图，∵a-b+c＞0，
∴二次函数y=ax²+bx+c（a≠0且a、b、c为常数），当x=-1时，y＞0，
∵a＜0，
∴抛物线开口向下，
∴抛物线与x轴有两个交点，
即ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴b²-4ac＞0．
故选A．

核心考点

试题【已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）A．b2-4ac＞0B．b2-4ac≥0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线y=ax²+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则a______0，b______0，c______0（填“＞”或“＜”或“=”号）

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小李从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b²-4ac＞0；（2）c＞0；（3）ab＞0；（4）a-b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax²+bx+a²-5a-6为图中两个图象之一，则a的值为（　　）

A．6或-1

B．-6或1

C．6

D．-1

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么a+b+c的取值范围是（　　）

A．-2＜a+b+c＜0

B．0＜a+b+c＜2

C．-4＜a+b+c＜0

D．0＜a+b+c＜4

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如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（

，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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