题目
题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题:
①若,,则;
②若,,,,则;
③若,,则;
④若、是异面直线,,且,,则.
其中真命题的序号是( )
A.①③④ | B.①②③ | C.①③ | D.②④ |
答案
解析
因为①若,,则;符合线面平行的性质定理。
②若,,,,则;不满足m,n相交,则不成立。
③若,,则;成立。
④若、是异面直线,,且,,则.成立,故选A.
解决该试题的关键是熟练和运用线面平行和面面平行和线面垂直的判定定理的运用。
核心考点
试题【设、为两个不同的平面,、、为三条互不相同的直线,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,,,则;③若,,则;④若、是异面直线,,且,,则.其中真命题的序号是( 】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,
N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(I)证明:CM⊥SN;(II)求SN与平面CMN所成角的大小.
①若a//M,b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M,则b⊥a ③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M ④若a⊥M, a//N,则M⊥N,其中正确命题的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
①已知平面、和直线、,若,且,则.
②已知平面、和两异面直线、,若,且,,则.
③已知平面、、和直线,若,且,则.
④已知平面、和直线,若且,则或.
(1)证明:无论取何值,总有;
(2)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角为30º,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
①求证:平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
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