题目
题型:不详难度:来源:
①求证:平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)证明AF⊥平面PCD,利用线面垂直的判定定理,只需证明AF⊥PD,CD⊥AF即可;
(Ⅱ)证明∠PBF为直线PB与平面ABF所成的角,求出PF,BF的长,即可得出结论.
(Ⅰ)证明:如图,由是正三角形,为中点,所以,又因为平面平面,
且面面;
又底面为正方形,即
所以平面,而平面,
所以,且,
所以平面.………………6分;
(Ⅱ)由(Ⅰ)证明可知,平面,
所以平面
所以,又由(Ⅰ)知,且,
所以平面,
即为直线与平面所成的角…………………9分
且,易知,中,,
所以,即求.………………12分
点评:解题的关键是正确运用线面垂直的判定,作出线面角.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
(II)求证:平面ABC⊥平面APC.
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)证明:;
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面.
A.∥,∥∥ |
B.∥,∥ |
C. |
D.∥, |
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