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题目
题型:不详难度:来源:
下列四个正方体图形中,为 正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出的图形的序号是______.

答案
①③
解析

试题分析:如图,②中Q为四等点,所以它们相交;④中可采用反证法证得它们相交。这是一道判断直线与平面位置关系的题目,借于常见图形正方体来帮助学生建立空间想象力。在④中可采用反证法证,这样学生更容易理解和接受.

核心考点
试题【下列四个正方体图形中,为 正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出的图形的序号是______.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,棱长AB=1.

(Ⅰ)求异面直线A1B与 B1C所成角的大小;(Ⅱ)求证:平面A1BD∥平面B1CD1
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如图,在三棱柱中, D是 AC的中点。

求证://平面 
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(如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD相交于点O,PO为四棱锥P﹣ABCD的高,且,E、F分别是BC、AP的中点.

(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求三棱锥F﹣PCD的体积.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.

(1) 证明:BD⊥平面PAC;
(2) 若AD=2,当PC与平面ABCD所成角的正切值为时,求四棱锥P-ABCD的外接球表面积.
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如图,在四棱锥中,为平行四边形,且的中点,

(Ⅰ)求证://
(Ⅱ)求三棱锥的高.
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