题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:平面;
(2)在的平分线上确定一点,使得平面,并求此时的长.
答案
解析
试题分析:试题分析:(1)先利用三视图将几何体进行还原,证明平面,要证明垂直于平面内的两条相交直线,由正视图可以知道为等腰三角形,且为底边的中点,利用三线合一可以得到,再利用,结合直线与平面垂直的判定定理证明平面,于是得到,最终利用直线与平面垂直的判定定理得到平面;(2)注意到点为的中点,因此可以以、为邻边构造平行四边形,连接交于点,利用中位线证明,再结合直线与平面平行的判定定理可以得到平面,最终利用勾股定理求的长度.
试题解析:(1)因为平面,所以,
又,所以平面,而,所以.
由三视图得,在中,,为中点,
所以,又,平面
(2)如图取的中点,连接并延长至,
使得,点即为所求.
因为为中点,所以,
因为平面,平面,所以平面,
连接,,四边形的对角线互相平分,
所以为平行四边形,所以,
又平面,所以在直角中,
得.
核心考点
试题【如图,在三棱锥中,平面,,为侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:平面;(2)在的平分线上确定一点,使得平面,并求此时的长.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面PAC;
(2)若,求与所成角的余弦值;
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
(1)求证:;
(2)在棱BC上取一点E,使得∥平面,求的值.
(1)若直线上有无数个点不在平面内,则∥.
(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
(4)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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