题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∥平面;
(2)求证:AC⊥BC1.
答案
解析
试题分析:(1)设BC1与CB1交于点O,连接OD,利用三角形中位线性质,证明OD∥AC1,利用线面平行的判定,可得AC1∥平面CDB1;(2)要证明AC⊥BC1,可以先证明直线AC⊥平面BCC1B1, 在DABC中,AC=3,BC=4,AB=5,∴AB2=AC2+BC2,故AC⊥BC,∵C1C⊥平面ABC,ACÌ平面ABC,∴AC⊥C1C,又∵C1CÌ平面BB1C1C,BCÌ平面BB1C1C,且C1C∩BC=C,∴AC⊥平面BB1C1C.
试题解析:(1)证明:设BC1与CB1交于点O,则O为BC1的中点,
在△ABC1中,连接OD,
∵D,O分别为AB,BC1的中点,
∴OD为△ABC1的中位线,
∴OD∥AC1,
又∵AC1Ú平面CDB1,OD⊂平面CDB1,
∴AC1∥平面CDB1;
(2)在DABC中,AC=3,BC=4,AB=5,
∴AB2=AC2+BC2,故AC⊥BC,
∵C1C⊥平面ABC,ACÌ平面ABC,
∴AC⊥C1C,
又∵C1CÌ平面BB1C1C,BCÌ平面BB1C1C,且C1C∩BC=C,
∴AC⊥平面BB1C1C,
又∵BC1Ì平面BB1C1C,
∴AC⊥BC1.
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:AC⊥BC1.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
A.且则 | B.且,则 |
C.则 | D.则 |
A. | B.,则 |
C.,则 | D.,则 |
A.有无数条 | B.有2条 | C.有1条 | D.不存在 |
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
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