题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:AB⊥PD;
(Ⅱ)求证:GN//平面PCD.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)利用平面,得到,再由 ,即证得 平面.由 平面得证.
(Ⅱ)根据是正三角形,且是中点,
可得.
在直角三角形中,可得 ,
在直角三角形中,可得 ,再根据,得到,而为线段的中点, 得到即可推出平面.
试题解析:(Ⅰ)证明:因为平面,所以, 2分
又因为,所以平面, 4分
又平面,所以. 6分
(Ⅱ)因为是正三角形,且是中点,
所以, 7分
在直角三角形中,,所以,
在直角三角形中,,
所以,所以, 10分
又因为,所以,又为线段的中点,所以,
平面,平面,所以平面 12分
核心考点
试题【在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且(Ⅰ)求证:】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
②若∥,,则; ③若,∥,则.
其中正确的个数是 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
其中正确的命题的序号是
求证:(I)平面; (II)平面⊥平面.
(Ⅰ)求证:AC1⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求平面AA1B与平面A1BC的夹角的余弦值。
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