题目
题型:不详难度:来源:
(1)连接,取的中点为,求证:面面;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
答案
解析
试题分析:(1)利用与全等得到和,再利用三线合一得到,,利用直线与平面垂直的判定定理得到平面,再利用平面与平面垂直的判定定理证明平面平面;(2)取的中点,连接,过点作的垂线,垂足为点,
于是得到为直线与平面所成的角,利用中位线得到,于是得到直线与平面所成的角等于,最后在计算即可.
(1)由题意可知:与全等,
,,为的中点,
,,
又,平面,平面,
平面平面;
(2)由题意可知:为的中点,取的中点为,连接,
过作的垂线,垂足为,连接,
由(1)可知面面,面,
是在平面上的射影,为与平面所成的角,
,,
,,
,
,与平面所成的角和与平面所成的角相等,
与平面所成的角的正弦值为.
核心考点
试题【如图所示,空间中有一直角三角形,为直角,,,现以其中一直角边为轴,按逆时针方向旋转后,将点所在的位置记为,再按逆时针方向继续旋转后,点所在的位置记为.(1)连接】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若,,则 |
B.若,,且,则 |
C.若,,则 |
D.若,,且,则 |
.
(1)求证:;
(2)若平面与平面所成的锐二面角的大小为,求线段的长度.
(1)若,求证:平面;
(2)若,求证:平面⊥平面.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
,,,点、、分别为、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的余弦值.
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