题目
题型：不详难度：来源：
的长方体被截面
所截而得到的，其中
．（1）求
；（2）求点
到平面的距离．
答案
．（2）到平面的距离
．解析
为原点，
所在直线为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，
，设
．由
，得
，
．
．
．（2）设
为平面的法向量，
，由
得
又
，设
与的夹角为
，则
．
到平面的距离．核心考点
举一反三
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；（2）当
时，求直线
与平面
所成角的大小；（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心？
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1） 求证：向量
为平面
的法向量；（2） 求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；（3） 将四边形
按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.（I）求B、D、P三点的坐标；
（II）求异面直线AB与PC所成的角；
中，
，底面
为直角梯形，
，点
在棱
上，且
．（1）求异面直线
与
所成的角；（2）求证：
平面
；（3）求二面角
的余弦值．
中，底面边长为
，侧棱长为4，点
分别为棱
的中点，
，求点
到平面
的距离
．
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