题目
题型：不详难度：来源：
(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
答案
意得B（0，1，0）、N（1，0，1）
∴|
|=
.（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）
∴
={－1，－1，2}，
={0，1，2，}，·=3，||=
，||=
∴cos<
，>=
.（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（
，2），
={－1，1，2}，
={，0}.∴·=－
+0=0，∴⊥，∴A1B⊥C1M.解析
核心考点
试题【如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点； (1)求 (2)求 (】；主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别是
轴，
轴正方向上的单位向量，
，
。若用来表示
与
的夹角，则等于 （ ）A． | B． | C． | D． |
四、附加题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。
（20）（本小题满分10分）
已知
是边长为1的正方形，
分别为
上的点，且
沿
将正方形折成直二面角
．
（I）求证：平面
平面
；（II）设
点
与平面
间的距离为
，试用
表示．
（1）求证AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
（3）求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。
三点不共线，
为平面
外任一点，若由
确定的一点
与三点共面，则
.（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；
（3）P为B1C1上一点，且
，当 B1D⊥面PMN时，求
的值.
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