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题目
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如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为,求BD的长度.(15分)
答案
解:建立如图所示的空间直角坐标系,由题意有,E(1,1,0)。
设D(0,0,z),则(1,1,0),=(0,-2,z)



解析

核心考点
试题【如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为,求BD的长度.(15分)】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体的棱长为1,点在侧面及其边界上运动,并且总保持平行平面,则动点P的轨迹的长度是 _______     
          
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已知几何体E—ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,为等边三角形,且点F为棱BE上的动点。

(I)若DE//平面AFC,试确定点F的位置;
(II)在(I)条件下,求二面角E—DC—F的余弦值。
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB与BB1的中点,

(Ⅰ)求证:EF⊥平面A1D1B ;
(Ⅱ)求二面角F-DE-C大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求证:平面平面
(2)求三棱锥D-PAC的体积;
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.

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(本小题满分16分)(理科做)在如图所示的几何体中,平面平面的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决下列问题:

⑴求证:
⑵求与平面所成角的大小.
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