题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：

⑴求证：；
⑵求与平面所成角的大小．

答案

⑴分别以所在直线为轴，过点且与平面  垂直的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系．…………………………………………2分

设，则，
所以，………4分
所以，
所以．…………………………8分
⑵，设平面的法向量，
则有即令，则，…………………12分
，…………………14分
所以，直线与平面所成的角为．…………………………………16分

解析

略