题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥D-PAC的体积;
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
答案
∴且 ∵ ∴且
∴平面,又∵平面PAD ∴平面平面
(2) ∵……… 5分
由(1)知平面,且 ∴平面……… 6分
∴……… 8分
(3)解法1:以点A为坐标原点,AB所在的直线为y轴建立空间直角坐标系如右图示,则依题意可得,,
可得, ……… 10分
平面ABCD的单位法向量为,设直线PC与平面ABCD所成角为,
则
∴,即直线PC与平面ABCD所成角的正弦值
解析
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥D-PAC的体积;(3)求直线PC与平面】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求证:;
⑵求与平面所成角的大小.
(Ⅰ)求∠EOF的大小;
(Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;
(Ⅲ)求点D到面EOF的距离.
(1) 证明:直线EE//平面FCC;
求二面角B-FC-C的余弦值。
(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;
(2)求二面角B1-AD-B的大小;
(3)求三棱锥C1-ABB1的体积。
(1)求证:DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度;
(2)求二面角E—AC1—C的大小;
(3)求点C1到平面AEC的距离。
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