题目
题型：不详难度：来源：
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.（Ⅰ）证明：
面
；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
答案
为菱形，∴
设
为的中心，连结
,则有∥
又∵
面，∴
,∴
∴
垂直于面
内的两条相交直线∴
--------------6分(Ⅱ)建立如图所示坐标系，则有
--------------------8分设
分别是面ABE和面ABC的法向量由
解得
，同理可得
----------10分
所以二面角
的平面角的余弦值为
. 
解析
核心考点
举一反三
中，
，点
在
上且
．（1）证明：
平面
；（2）求二面角
的余弦值大小．
中，△
为等腰直角三角形，∠
＝90°，且
＝
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
∥平面；（2）求证：
⊥平面
；（3）求二面角
的余弦值
的底面为矩形，
是四棱锥的高，
与
所成角为
， 
是的中点，
是
上的动点. （Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的大小.
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点，且
.（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
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