题目
题型：不详难度：来源：
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点，且
.（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
答案
，则
，
，∴
对任意都成立，即AC⊥BE恒成立； ……………………6分
（2）显然
是平面
的一个法向量，设平面
的一个法向量为
，∵
，∴
，取
，则
，
， ………………10分∵二面角C-AE-D的大小为
，∴
，∴
为所求。解析
核心考点
试题【如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点，且.（1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.】；主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：
平面PAB； （2）求直线PC与底面ABCD所成角
的正切值。
，
，
.（1）求证：平面
平面
；（2）求点A到平面BEF的距离；
，M是棱
的中点，N是棱
的中点．(1)求异面直线
所成角的正弦值；(2)求
的体积．
（I）求证：AC⊥BF；（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值
中，
平面
，底面是边长为1的正方形，侧棱
，（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若棱
上存在一点
，使得
，当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
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