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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A在基底{


a


b


c
}下的坐标为(8,6,4),其中


a
=


i
+


j


b
=


j
+


k


c
=


k
+


i
,则点A在基底{


i


j


k
}下的坐标为(  )
A.(12,14,10)B.(10,12,14)C.(14,10,12)D.(4,2,3)
答案
∵8


a
+6


b
+4


c
=8(


i
+


j
)+6(


j
+


k
)+4(


k
+


i

=12


i
+14


j
+10


k

∴点A在{


i


j


k
}下的坐标为(12,14,10).
故选A.
核心考点
试题【已知点A在基底{a,b,c}下的坐标为(8,6,4),其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则点A在基底{i,j,k}下的坐标为(  )A.(12,14,10】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设{


i


j


k
}是空间向量的一个单位正交基底,


a
=2


i
-4


j
+5


k


b
=


i
+2


j
-3


k
,则向量


a


b
的坐标分别为______.
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在空间直角坐标系中,点A(-3,2,-4)关于平面xOz对称点的坐标为 ______.
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已知A、B是球心为O的球面上的两点,在空间直角坐标系中,它们的坐标分别为O(0,0,0)、,则该球的半径R及点A、B在该球面上的最短距离分别为
A.           B.  C.  D.
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如图3,三棱锥中,

.(1)求证:平面
(2)若为线段上的点,设,问为何值时,
能使直线平面?
(3)求二面角的平面角的余弦值 图3
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在ΔABC中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则∠ABC大小为(  ).
A.45°B.90°C.120°D.135°

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