题目
题型:不详难度:来源:
A.2 | B.3 | C. 4 | D.5 |
答案
解析
分析:利用线面角的概念及角平分线的性质,分析出所求直线二面角的平分面上,再根据线面角的大小变化确定出直线条数.
解:首先给出下面两个结论
①两条平行线与同一个平面所成的角相等.
②与二面角的两个面成等角的直线在二面角的平分面上.
图1.
(1)如图1,过二面角α-l-β内任一点作棱l的垂面AOB,交棱于点O,与两半平面于OA,OB,则∠AOB为二面角α-l-β的平面角,∠AOB=50°
设OP1为∠AOB的平分线,则∠P1OA=∠P1OB=25°,与平面α,β所成的角都是25°,此时过P且与OP1平行的直线符合要求,有一条.当OP1以O为轴心,在二面角α-l-β的平分面上转动时,OP1与两平面夹角变小,不再会出现25°情形.
图2.
(2)如图2,设OP2为∠AOB的补角∠AOB′,则∠P2OA=∠P2OB=65°,与平面α,β所成的角都是65°.当OP2以O为轴心,在二面角α-l-β′的平分面上转动时,OP2与两平面夹角变小,对称地在图中OP2两侧会出现25°情形,有两条.此时过P且与OP2平行的直线符合要求,有两条.
综上所述,直线的条数共有三条.
故选B.
核心考点
试题【已知二面角α-l-β的大小为50°,P为空间中任意一点,则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25°的直线的条数为( )A.2 B.3 C. 4D.5】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0° | B.30° | C.60° | D.90° |
A.(3,2,1) | B.(-2,4,5) | C.(7,5,6) | D.(2,3,4) |
(1)证明:
(2)求AB与平面SBC所成角的大小。
2,则=( )
A. | B.2 | C. | D.―2 |
最新试题
- 1如图,.是反比例函数(k>0)在第一象限图象上的两点,点的坐标为(2,0),若△与△均为等边三角形.(1)求此反比
- 2《太史公自序》载:“春秋之中,弑君三十六,亡国五十二,诸侯奔走,不得保其社稷者,不可胜数。”反映的实质问题是 [
- 3根据给出的空间几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图。
- 4金鱼是由鲫鱼演变而来的,其原因是( )A.适应环境的结果B.自然选择的结果C.生存竞争的结果D.人工选择的结果
- 5某同学用托盘天平称量物质的质量,大致可分为以下几步:①把称量物放在左盘,砝码放在右盘②调整零点③读出砝码和游码的读数后,
- 6下列化学方程式中,不仅完全正确,而且又能表示一个分解反应的是[ ]A.2HgO2Hg+O2↑B.CO+CuOCu
- 7下列对商业保险的正确认识是( )A.每个有能力的公民都必须购买一定的商业保险B.国家应该为每个公民购买社会保险和
- 8No one could have thought that the man _____ should have a o
- 9已知:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC= _________ .
- 10My little brother has never been to _____ amusement park.
热门考点
- 1在0,-2,3,2中,最大的数是( )A.0B.-2C.3D.2
- 2学习了金属和金属材料后我又知道了很多化学之最:(1)人类使用最早的金属材料是 ______;(2)当前使用最多的金属材料
- 3集合A={x∈N﹡|-1<x<3)的子集的个数是( )A.4B.8C.16D.32
- 4使式子x+1与式子1x都有意义的x的取值范围是( )A.x>0B.x≥0C.x≥-1且x≠0D.-1≤x<0
- 5艾滋病是人类近代医学史上最引人关注和最使人恐惧的一种疾病。它是由人类免疫缺陷病毒引起的。如果不采取积极有效的措施,专家预
- 6阅读理解。 If you"re like most students, you probably read bo
- 7(9分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话。小题1:
- 8阅读文段,回答问题。 (A)天理昭昭不可诬,莫将奸恶作良图。若非风雪沽村酒,定被焚烧化朽枯。 自谓冥中施计毒,谁知暗
- 9压力的作用效果既跟______ 有关,又跟______ 有关,物理学中用______ 来描述压力的作用效果,它的计算式为
- 10(x-3y)(x+4y)=[ ]A.x2-12y2B.x2-7xy+12y2C.2x2+xy+12y2D.x2+